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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（Ⅰ）若求证：；（Ⅱ）若求的值．
（Ⅰ）详见试题解析；（Ⅱ）．
解析试题分析：（Ⅰ）根据已知条件，先用坐标分别表示出..写出它们的数量积表达式，把代入，即可求得，从而证得；（Ⅱ）由已知，两边平方，得：，结合平方关系，可求解得，最后利用倍角公式可求得的值．试题解析：（Ⅰ）由题设知 2分所以 4分因为所以故 7分（Ⅱ）因为所以 8分即解得 11分从而 13分．考点：1．向量垂直的判定；2．向量的数量积运算；3．三角函数求值．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在中，，，设.（1）当时，求 的值；（2）若，求的值.
已知向量（1）若为锐角，求的范围；（2）当时，求的值.
已知直角坐标平面中，为坐标原点，．（1）求的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）设点为轴上一点，求的最大值及取得最大值时点的坐标．
已知求（1）;（2）.
如图，在底角为的等腰梯形中，已知，分别为，的中点.设，.(1)试用，表示，；(2)若，试求的值.
已知向量，（1）若，求 （2）设，若，求的值.
设两个非零向量、不共线(1)若，求证：A、B、D三点共线；(2)试确定实数k的值，使和共线.
已知，，，点为坐标原点，点是直线上一点，求的最小值及取得最小值时的值．
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中，O为坐标原点，已知点A
求证：
；
求
的值．
．
.写出它们的数量积表达式，把
代入，即可求得
，从而证得
；（Ⅱ）由已知
，两边平方，得：
，结合平方关系，可求解得
，最后利用倍角公式可求得
的值．
2分
4分
所以
故
7分
所以
8分
11分
13分．
中，
，
，设
.
时，求
的值；
，求
的值.
为锐角，求
的范围；
时，求
为坐标原点，
．
的大小（结果用反三角函数值表示）；
为
轴上一点，求
的最大值及取得最大值时点
求（1）
;（2）
.
的等腰梯形
中，已知
，
分别为
，
的中点.设
，
.
，
表示
，
；
，试求
的值.
，
，求
，若
，求
的值. 
、
不共线
，求证：A、B、D三点共线；
和
共线.
，
，
，点
为坐标原点，点
是直线
上一点，求
的最小值及取得最小值时
的值．