【题目】某营养协会对全市18岁男生的身高作调查,统计显示全市18岁男生的身高服从正态分布,现某校随机抽取了100名18岁男生的身高分析,结果这100名学生的身高全部介于到之间.现将结果按如下方式分为6组,第一组,第二组,…,第六组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若全市18岁男生共有人,试估计该市身高在以上的18岁男生人数;
(2)求的值,并计算该校18岁男生的身高的中位数(精确到小数点后三位);
(3)若身高以上的学生校服需要单独定制,现从这100名学生中身高在以上的同学中任意抽取3人,这三人中校服需要单独定制的人数记为,求的分布列和期望.
附: ,则;
,则;
,则.
【答案】(1);(2),;(3)分布列见解析, .
【解析】试题分析:
(1)根据正态分布得到,故,从而可得身高在以上的18岁男生人数.(2)根据频率分布直方图中所有小长方形的面积和为1可求得,然后根据中位数的意义可求得中位数的估计值.(3)由频率分布直方图可得身高在内的为人,身高在内的为人.从而可得随机变量的所有可能取值,并根据古典概型求得对应的概率,于是可得分布列,从而可得期望.
试题解析:
(1)由题意得,
∴,
∴可估计该市身高在以上的18岁男生人数为(人)
(2)由频率分布直方图可得,
∴.
设中位数为,则,
∴.
即中位数为.
(3)由题意得身高在内的人数为人,
身高在内的人数为人,
由题意得随机变量的所有可能取值为0,1,2,3.
, ,
, ,
故的分布列如下:
0 | 1 | 2 | 3 | |
∴.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知向量,,,,函数,的最小正周期为.
(1)求的单调增区间;
(2)方程;在上有且只有一个解,求实数n的取值范围;
(3)是否存在实数m满足对任意x1∈[-1,1],都存在x2∈R,使得++m(-)+1>f(x2)成立.若存在,求m的取值范围;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某商场举行购物抽奖活动,抽奖箱中放有编号分别为的五个小球.小球除编号不同外,其余均相同.活动规则如下:从抽奖箱中随机抽取一球,若抽到的小球编号为,则获得奖金元;若抽到的小球编号为偶数,则获得奖金元;若抽到其余编号的小球,则不中奖.现某顾客依次有放回的抽奖两次.
(1)求该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率;
(2)求该顾客两次抽奖后获得奖金之和为元的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】盒中共有9个球,其中有4个红球、3个黄球和2个绿球,这些球除颜色外完全相同.
(1)从盒中一次随机取出2个球,求取出的2个球的颜色相同的概率P;
(2)从盒中一次随机取出4个球,其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x1,x2,x3,随机变量X表示x1,x2,x3中的最大数,求X的概率分布和数学期望E(X).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数的部分图象如图所示,则下列判断正确的是( )
A. 函数的图象关于点对称
B. 函数的图象关于直线对称
C. 函数的最小正周期为
D. 当时,函数的图象与直线围成的封闭图形面积为
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:00-10:00间各自的点击量:
甲:73,24,58,72,64,38,66,70,20,41,55,67,8,25
乙:12,37,21,5,54,42,61,45,19,6,71,36,42,14
(1)请用茎叶图表示上面的数据.
(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少?
(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数,曲线在点处的切线与轴平行.函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求证:函数共有两个零点,一个零点是,另一个零点在区间内;
(Ⅲ)求证:存在,当时, .
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com