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    已知数列{an}满足3an+1+an=0，a2=-
    4
    3
    ，则{an}的前10项和等于
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知可知，数列{an}是以-
    1
    3
    为公比的等比数列，结合已知a2=-
    4
    3
    ，可求a1，然后代入等比数列的求和公式可求
    解答： 解：∵3an+1+an=0
    ∴
    an+1
    an
    =-
    1
    3
    ，
    ∴数列{an}是以-
    1
    3
    为公比的等比数列
    ∵a2=-
    4
    3
    ，
    ∴a1=4
    由等比数列的求和公式可得，s10=
    4(1-(-
    1
    3
    )    10    )
    1+
    1
    3
    =3（1-3-10）．
    故答案为：3（1-3-10）．
    点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    mx+n
    1+x2
    是定义在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]上的奇函数，且f（-
    1
    4
    ）=
    8
    17
    ．
    （1）确定函数f（x）的解析式；
    （2）用定义证明函数f（x）在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]上是减函数；
    （3）若实数t满足f（3t）+f（
    1
    2
    -t）＜0，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子构成，其空间结构为正四面体，碳原子位于该正四面体的中心，四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上，若将碳原子和氢原子均视为一个点（体积忽略不计），设碳原子与每个氢原子的距离都是a，则该正四面体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		x-1
    +
    1
    2-x
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=（lga）x2+2x+4lga的最小值为3，则（loga5）2+loga2•loga50=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有若干个棱长为1的正方体搭成的几何体主视图与侧视图相同（如图所示），则搭成该几何体体积的最大值与最小值的和等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （a  
    2
    3
    b  
    1
    2
    ）（-3a  
    1
    2
    b  
    1
    3
    ）÷（-
    1
    3
    a  
    1
    6
    b  
    5
    6
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-2，则
    20cosα+13sinα
    20cosα+11sinα
    的值是
     
    ．

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