练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=sin（-3x+
    π
    4
    ），x∈[
    π
    2
    ，π]，求该函数的单调减区间．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据正弦函数的单调性即可得到结论．
    解答： 解：y=sin（-3x+
    π
    4
    ）=-sin（3x-
    π
    4
    ），
    由2kπ-
    π
    2
    ≤3x-
    π
    4
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，
    即
    2kπ
    3
    -
    π
    12
    ≤x≤
    2kπ
    3
    +
    π
    4
    ，k∈Z，
    ∵x∈[
    π
    2
    ，π]，
    ∴当k=1时，不等式的解为
    7π
    12
    ≤x≤π，
    故函数的单调递减区间为[
    7π
    12
    ，π]．
    点评：本题主要考查三角函数单调性的求解，根据正弦函数的单调性是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在2014-2015赛季的CBA（中国职业篮球）常规赛中，甲、乙两队要进行三场比赛，在三场比赛中，甲队两个主场一个客场，乙队一个主场两个客场，按以往多年的比赛统计，两队主客场的胜负概率如下表，按照比赛规定，每场胜队得2分，负队得1分（比赛结果只有胜负两种可能，如果出现平局时就加时，直至分出胜负为止），设甲、乙两队最后所得的总分分别为ξ、η，且ξ+η=9．
    主客场甲队胜乙队胜
    甲对主场 
    2
    3
    		 
    1
    3
    乙队主场 
    1
    3
    		 
    2
    3
    （1）甲队得5分的概率；
    （2）求ξ的分布列，并用统计学知识说明两个队的实力情况．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x
    1
    3
    +log
    1
    3
    2-ax
    x-2
    为奇函数，a为常数．
    （1）求a的值；
    （2）当x∈（3，4]时，f（x）是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由；
    （3）设函数g(x)=x
    1
    3
    +(
    1
    2
    )x    +m，当m为何值时，不等式f（x）＞g（x）在x∈（3，4]有实数解？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x，焦点为P，平面上一定点A（m，0），满足
    OA
    =2
    PA
    ，过A作直线l，过原点作l的垂线，垂足为Q，则Q的轨迹方程为（　　）
    A、y=2x（x≠0）
    B、x2+y2=1（x≠0）
    C、（x-1）2+y2=1（y≠0）
    D、x2-2xy+y2=0（x≠0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    m
    +
    y2
    4
    =1的离心率e∈（
    		2
    ，2）则m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若
    S5
    S10
    =
    1
    3
    ，则
    S5
    S20
    =（　　）
    A、
    1
    9
    B、
    1
    10
    C、
    1
    8
    D、
    1
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在可行域
    2x-y≥0
    x-2y≤0
    x+y-3≤0
    ，使得目标函数z=2x-4y，取得最大值的最优解为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用公式求下列三角函数值．
    （1）sin（-
    7
    6
    π）；
    （2）cos（-
    79
    6
    π）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案