Question

15．已知a=lg$\sqrt{e}$，b=lg²e，c=e^0.1，则a、b、c的大小顺序为（　　）

• A． a＞b＞c
• B． c＞b＞a
• C． c＞a＞b
• D． b＞c＞a

Answer 1

分析 利用指数函数、对数函数的单调性求解．

解答 解：∵0=lg1＜lge＜$\frac{1}{2}$=lg$\sqrt{10}$，
a=lg$\sqrt{e}$=$\frac{1}{2}lge$，b=lg²e，
∴$\frac{1}{4}$＞a＞b＞0，
∵c=e^0.1＞e⁰=1，
∴c＞a＞b．
故选：C．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．