已知函数
的图象过（1，0），则
的反函数的图象一定过点
．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2015届河南省高一下第四次月考数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的图象过点(1,2)，相邻两条对称轴间的距离为2，且
的最大值为2.
(1)求
；
(2)计算
；
(3)若函数
在区间[1，4]上恰有一个零点，求
的范围.
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科目：高中数学 来源：2014届福建省高一下学期期末模块测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的图象过点(1,2)，相邻两条对称轴间的距离为2，且
的最大值为2.
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）计算
；
（Ⅲ）设函数
，试讨论函数
在区间[1，4]上的零点情况.
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的图象过（1，0），则y=f(x)
过（0，1）点，
过(2, 1)点，∴反函数的图象一定过点 (1, 2).
的图象过点(1，3)，其反函数，f－1(x)的图象过点(2，0)，则f(x)的表达式是________。
的图象过点(1，－1)，它的反函数
的图象过点(－3，0)，则函数f(x)=_________．