Question

若，且，则tanα=（ ）
A．1
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用二倍角的余弦将cos²α转化为，利用诱导公式将sin（+2α）转化为cos2α，从而可求得α，继而可得tanα．
解答：解：cos²α=，sin（+2α）=cos2α，
∴+cos2α=，
∴cos2α=0，
∵α∈（0，），
∴2α=，
∴α=．
∴tanα=1．
故选A．
点评：本题考查二倍角的余弦，诱导公式，考查同角三角函数间的基本关系，求得α的值是关键，属于中档题．