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    某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，得到如下数据:
    序     号
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    		9
    		10
    身高x(厘米)
    		192
    		164
    		172
    		177
    		176
    		159
    		171
    		166
    		182
    		166
    脚长y( 码 )
    		48
    		38
    		40
    		43
    		44
    		37
    		40
    		39
    		46
    		39
    序     号
    		11
    		12
    		13
    		14
    		15
    		16
    		17
    		18
    		19
    		20
    身高x(厘米)
    		169
    		178
    		167
    		174
    		168
    		179
    		165
    		170
    		162
    		170
    脚长y( 码 )
    		43
    		41
    		40
    		43
    		40
    		44
    		38
    		42
    		39
    		41
    (Ⅰ)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的联黑框列表: (3分)
     
    		高 个
    		非高个
    		合 计
    大 脚
    		 
    		 
    		 
    非大脚
    		 
    		12
    		 
    合 计
    		 
    		 
    		20
       (Ⅱ) 若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:
    ①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(超过20号)”的概率. (6分)
    (Ⅲ) 根据题(1)中表格的数据，若按99.5%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系?（可用数据482＝2304、582＝3364、682＝4624、 、 ）(5分)
    解: (Ⅰ)表格为:
     
    		高 个
    		非高个
    		合 计
    大 脚
    		5
    		2
    		7
    非大脚
    		1
    		 
    		13
    合 计
    		6
    		14
    		 
    …………3分
    (说明:黑框内的三个数据每个1分，黑框外合计数据有错误的暂不扣分)
    (Ⅱ) ①抽到12号的概率为………………6分
    ②抽到“无效序号(超过20号)”的概率为…………………9分
    (Ⅲ) 提出假设H0: 人的脚的大小与身高之间没有关系.……………10分
    根据上述列联表可以求得.…………12分
    当H0成立时，的概率约为0.005，而这里8.802＞7.879，
    所以我们有99.5%的把握认为: 人的脚的大小与身高之间有关系.…………14分  
    略
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    一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球．已知袋中共有10个球．从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.求：
    (1)从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率；
    (2)袋中白球的个数.

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    .(本小题满分12分)
    某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下的对应数据：

    		2
    		4
    		5
    		6
    		8

    		30
    		40
    		50
    		60
    		70
     (Ⅰ) 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    (Ⅱ) 要使这种产品的销售额突破一亿元（含一亿元），则广告费支出至少为多少百万元？
    （结果精确到0.1，参考数据：2×30＋4×40＋5×50＋6×60＋8×70=1390）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （本小题满分13分）
    一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中随机地摸出1个球，并换入1只相同大小
    的黑球，这样继续下去，求：
    （Ⅰ）摸2次摸出的都是白球的概率；
    （Ⅱ）第3次摸出的是白球的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某学校为提升数字化信息水平，在校园之间架设了7条网线，这7条网线其中有两条能通过一个信息量，有三条能通过两个信息量，有两条能通过三个信息量.现从中任选三条网线，设可通过的信息量为X，当可通过的信息量不小于6时，则可保证校园内的信息通畅.
    （1）求线路信息通畅的概率；
    （2）求线路可通过的信息量X的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设一随机试验的结果只有A和，，令随机变量，则的方差为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是
    游戏1
    		游戏2
    		游戏3
    3个黑球和一个白球
    		一个黑球和一个白球
    		2个黑球和2个白球
    取1个球，再取1个球
    		取1个球
    		取1个球，再取1个球
    取出的两个球同色→甲胜
    		取出的球是黑球→甲胜
    		取出的两个球同色→甲胜
    取出的两个球不同色→乙胜
    		取出的球是白球→乙胜
    		取出的两个球不同色→乙胜
    A．游戏1和游戏3B．游戏1C．游戏2D．游戏3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求的概率；
    （2）求随机变量的发布列与数学期望。

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