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若正方体的外接球的体积为,则球心到正方体的一个面的距离为(   )
A.1B.2C.3D.4
A

试题分析:外接球的直径为正方体的体对角线,因为,所以。设正方体边长为,则,所以所在截面圆的半径为,所以球心到正方体的一个面的距离。故A正确。
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如图,已知直三棱柱中,,D为BC的中点.

(1)求证:∥面
(2)求三棱锥的体积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

()如图,四棱锥中,平面,底面是平行四边形,,的中点

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)试在线段上确定一点,使,求三棱锥的体积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在三棱柱中,侧棱底面的中点,.

(Ⅰ)求证://平面
(Ⅱ)设,求四棱锥的体积.

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一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体,若正方体可以在纸盒内任意转动,则正方体棱长的最大值为       

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有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为r的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,求这时容器中水的深度.

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已知四面体的四个顶点都在球的球面上,若平面,且,则球的表面积为(      )
A.B.C.D.

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已知圆锥的底面半径为3,体积是,则圆锥侧面积等于___________.

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已知球的半径为,则球的表面积为___  __.

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