练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π
    （1）若|
    OA
    +
    OC
    |=
    		7
    ，求
    OB
    与
    OC
    的夹角；
    （2）若AC⊥BC，求tanα的值．
    （1）∵
    OA
    +
    OC
    =（2+cosα，sinα），|
    OA
    +
    OC
    |=
    		7

    ∴（2+cosα）2+sin2a=7，
    ∴cosa=
    1
    2
    又α∈（0，π），
    ∴a=
    π
    3
    ，即∠AOC=
    π
    3

    又∠AOB=
    π
    2
    ，∴OB与OC的夹角为
    π
    6
    ；
    （2）
    AC
    =（cosa-2，sina），
    BC
    =（cosa，sina-2），
    ∵AC⊥BC，∴
    AC
    •
    BC
    =0，cosa+sina=
    1
    2
    ①
    ∴（cosa+sina）2=
    1
    4
    ，∴2sinacosa=-
    3
    4

    ∵a∈（0，π），∴a∈(
    π
    2
    ，π)    ，
    又由（cosa-sina）2=1-2sinacosa=
    7
    4
    ，cosa-sina＜0，
    ∴cosa-sina=-
    		7
    2
    ②由①、②得cosa=
    1-
    		7
    4
    ，sina=
    1+
    		7
    4
    ，
    从而tana=-
    4+
    		7
    3
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知A（-
    		2
    ，0），B（
    		2
    ，0），CD⊥AB于D，△ABC的垂心为H，且
    CD
    =2
    CH
    ．
    （Ⅰ）求点H的轨迹方程；
    （Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G，H（点G在F，H之间），且满足
    FG
    =λ
    FH
    ，求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左右顶点，F（1，0）为其右焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程及离心率；
    （Ⅱ）过点A的直线l与椭圆C的另一个交点为P（不同于A，B），与椭圆在点B处的切线交于点D．当直线l绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且α∈（0，π）．
    （1）若|
    OA
    +
    OC
    |=
    		7
    ，求
    OB
    与
    OC
    的夹角    的余弦值．
    （2）若
    AC
    ⊥
    BC
    ，求tanα的值    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知A（-2，0），B（2，0），等腰梯形ABCD满足|AB|=-2|CD|，E为AC上一点，且
    AE
    =λ
    EC
    ．又以A、B为焦点的双曲线过C、D、E三点．若λ∈[
    2
    3
    ，
    3
    4
    ]    ，则双曲线离心率e的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（2，0），B（3，3），直线l⊥AB，则直线l的斜率k=（　　）
    A、-3
    B、3
    C、-
    1
    3
    D、
    1
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案