设命题p:非零向量a.b.|a|＝|b|是(a+b)⊥(a-b)的充要条件,命题q:平面上M为一动点.A.B.C三点共线的充要条件是存在角α.使＝sin2α+cos2α.下列命题①p∧q,②p∨q,③?p∧q,④?p∨q.其中假命题的序号是．(将所有假命题的序号都填上) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设命题p：非零向量a，b，|a|＝|b|是(a＋b)⊥(a－b)的充要条件；命题q：平面上M为一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角α，使＝sin2α＋cos2α，下列命题①p∧q；②p∨q；③?p∧q；④?p∨q.

其中假命题的序号是________．(将所有假命题的序号都填上)

①③④

【解析】(a＋b)⊥(a－b)?(a＋b)·(a－b)＝a2－b2＝|a|2－|b|2＝0?|a|＝|b|，故p是真命题．

若A，B，C三点共线，则存在x，y∈R，

使＝x ＋y (x＋y＝1)；

若＝sin2α＋cos2α，则A，B，C三点共线．

故q是假命题．

故p∧q，?p∧q，?p∨q为假命题．

练习册系列答案

小学生10分钟口算测试100分系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用15练习卷（解析版） 题型：解答题

已知曲线C1： (t为参数)，C2：

(θ为参数)．

(1)化C1、C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

(2)若C1上的点P对应的参数为t＝，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3： (t为参数)距离的最小值．

解　

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用11练习卷（解析版） 题型：填空题

已知直线x－y＋a＝0与圆x2＋y2＝1交于A、B两点，且向量、满足| ＋|＝| －|，其中O为坐标原点，则实数a的值为______．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试选择填空限时训练4练习卷（解析版） 题型：选择题

对于向量a，b，定义a×b为向量a，b的向量积，其运算结果为一个向量，且规定a×b的模|a×b|＝|a||b|sin θ(其中θ为向量a与b的夹角)，a×b的方向与向量a，b的方向都垂直，且使得a，b，a×b依次构成右手系．如图所示，在平行六面体ABCD－EFGH中，∠EAB＝∠EAD＝∠BAD＝60°，AB＝AD＝AE＝2，则(×)·＝( )