设命题p:非零向量a.b.|a|＝|b|是(a+b)⊥(a-b)的充要条件,命题q:平面上M为一动点.A.B.C三点共线的充要条件是存在角α.使＝sin2α+cos2α.下列命题①p∧q,②p∨q,③?p∧q,④?p∨q.其中假命题的序号是．(将所有假命题的序号都填上) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设命题p：非零向量a，b，|a|＝|b|是(a＋b)⊥(a－b)的充要条件；命题q：平面上M为一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角α，使＝sin2α＋cos2α，下列命题①p∧q；②p∨q；③?p∧q；④?p∨q.

其中假命题的序号是________．(将所有假命题的序号都填上)

①③④

【解析】(a＋b)⊥(a－b)?(a＋b)·(a－b)＝a2－b2＝|a|2－|b|2＝0?|a|＝|b|，故p是真命题．

若A，B，C三点共线，则存在x，y∈R，

使＝x ＋y (x＋y＝1)；

若＝sin2α＋cos2α，则A，B，C三点共线．

故q是假命题．

故p∧q，?p∧q，?p∨q为假命题．

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解　

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