练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上一点，F1、F2为左右焦点，若∠F1PF2=60°
    （1）求△F1PF2的面积；
    （2）求P点的坐标．
    ∵a=5，b=3
    ∴c=4（1）
    设|PF1|=t1，|PF2|=t2，
    则t1+t2=10①t12+t22-2t1t2•cos60°=82②，
    由①2-②得t1t2=12，
    ∴S△F1PF2=
    1
    2
    t1t2•sin60°=
    1
    2
    ×12×
    		3
    2
    =3
    		3

    （2）设P（x，y），由S△F1PF2=
    1
    2
    •2c•|y|=4•|y|    得4|y|=3
    		3

    ∴|y|=
    3
    		3
    4
    ?y=±
    3
    		3
    4
    ，将y=±
    3
    		3
    4
    代入椭圆方程解得x=±
    5
    		13
    4
    ，∴P(
    5
    		13
    4
    ，
    3
    		3
    4
    )    或P(
    5
    		13
    4
    ，-
    3
    		3
    4
    )    或P(-
    5
    		13
    4
    ，
    3
    		3
    4
    )    或P(-
    5
    		13
    4
    ，-
    3
    		3
    4
    )
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的左、右焦点，P为椭圆上一点，Q是y轴上的一个动点，若|
    PF1
    |-|
    PF2
    |=4，则
    PQ
    •（
    PF1
    -
    PF2
    ）=
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①过点P（2，1）的抛物线的标准方程是y2=
    1
    2
    x    ；
    ②双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ③焦点在x轴上的双曲线C，若离心率为
    		5
    ，则双曲线C的一条渐近线方程为y=2x．
    ④椭圆
    x2
    m+1
    +
    y2
    m
    =1    的两个焦点为F1，F2，P为椭圆上的动点，△PF1F2的面积的最大值为2，则m的值为2．其中真命题的序号为
     
    ．（写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面积是S1，三角形PDE的面积是S2，则S1：S2=
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的两个焦点，若点P在椭圆上，且满足PF1=3，Q是y轴上的一个动点，则
    PQ
    •(
    PF1
    -
    PF2
    )    =
    -20
    -20
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•奉贤区二模）已知：P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上的任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与x轴和y 轴的平行线交于C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN是S1，三角形PDE的面积是S2，则S1：S2=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案