Question

【题目】某科研单位到某大学的光电信息科学工程专业招聘暑期实习生，该专业一班30名同学全部报名，该科研单位对每个学生的测试是光电实验，这30名学生测试成绩的茎叶图如图所示.

（1）求男同学测试成绩的平均数及中位数；

（2）从80分以上的女同学中任意选取3人，求恰有2人成绩位于的概率；

（3）若80分及其以上定为优秀，80分以下定为合格，作出该班男女同学成绩“优秀”、“合格”的列联表，并判断是否有90%的把握认为该次测试是否优秀与性别有关？

附：

	0.15	0.10	0.05	0.01
	2.072	2.706	3.841	6.635

.

Answer 1

【答案】（1）84，85；（2）；（3）列联表见解析，有把握.

【解析】

（1）根据茎叶图，结合平均数和中位数的定义进行求解即可；

（2）设成绩位于的三个女同学为，，，90以上的两个女同学为，.先列举出从中任取3人的情形的个数，然后从中选出符合条件的情形的个数，最后利用古典概型的计算公式进行求解即可；

（3）根据公式，计算出的值进行求解即可.

（1）

，

中位数是85.

（2）设成绩位于的三个女同学为，，，90以上的两个女同学为，.从中任取3人的情形有：，共10种情形，满足条件的有6种，故概率为.

（3）列联表为

	男	女	合计
优秀	10	5	15
合格	5	10	15
合计	15	15	30

，

∴有90%的把握认为该次测试成绩是否优秀与性别有关.