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试题

已知| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2，（ $数学公式$ + $数学公式$ ）⊥ $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 夹角为________．

$\text{[math]}$
分析：设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为θ，由题意可得：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，即 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ cosθ=0，代入已知可得答案．
解答：设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为θ，则由题意可得：
（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，即 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ cosθ=0，
代入可得：1+1×2×cosθ=0，解得cosθ= $\text{[math]}$ ，
又θ∈[0，π]，故θ= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查向量的夹角和数量积的运算，属基础题．

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已知-1＜2a＜0，A=1+a²，B=1-a²，C=

1

1+a

，D=

1

1-a

则A、B、C、D按从小到大的顺序排列起来是

．

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（2）其中有多少个是偶数；
（3）其中有多少个是3的倍数．

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已知

∫

1

-1

(xcosx+3a-b)dx=2a+6，f(t)=

∫

t

0

(x3+ax+5a-b)dx为偶函数，则a+b=（　　）

A、-6

B、-12

C、4

D、-4

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A．a²＞-a³＞-a

B．-a＞a²＞-a³

C．-a³＞-a＞a²

D．a²＞-a＞-a³

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已知1＜a+b＜3且-1＜a-b＜1，则2a+b的取值范围是

（1，5）

．

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已知||=1，||=2，（+）⊥，则与夹角为________．

已知| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2，（ $数学公式$ + $数学公式$ ）⊥ $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 夹角为________．