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    若f（x）=
    1
    log2(2x+1)
    ，则f（x）的定义域为
    （-
    1
    2
    ，0    ）∪（0，+∞）
    （-
    1
    2
    ，0    ）∪（0，+∞）
    ．
    分析：根据对数函数的性质和分式函数的定义域限制求函数的定义域．
    解答：解：要使函数有意义，则
    2x+1＞0
    log2(2x+1)≠0
    ，即
    x＞-
    1
    2
    2x+1≠1
    ，所以
    x＞-
    1
    2
    x≠0
    ，
    解得x＞-
    1
    2
    且x≠0，
    所以函数的定义域为（-
    1
    2
    ，0    ）∪（0，+∞）．
    故答案为：（-
    1
    2
    ，0    ）∪（0，+∞）．
    点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数的定义域的基本求法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
    ①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且图象关于直线x=-1对称；
    ②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求函数f（x）的解析式；
    （3）若f（x）在区间[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若函数g（x）=
    f(x)
    x
    +
    9
    2(x+1)
    -k    仅有一个零点，求实数k的取值范围．
    （Ⅲ）若f（x）＞t（x-1）（t∈Z）对任意x＞1恒成立，求t的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx
    （1）写出函数f（x）的单调区间；
    （2）若g(x)=
    1
    2
    mx2    （m为实数），若f（x）≥g（x）对x∈[
    e
    2
    ，
    3e
    2
    ]    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=loga（x2-2ax+4）在[a，+∞）上为增函数，则a的取值范围是
     
    ．

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