Question

【题目】已知函数f（x）=mx﹣1 ， g（x）=﹣1+logmx（m＞0，m≠1），有如下两个命题：
p：f（x）的定义域和g[f（x）]的值域相等．
q：g（x）的定义域和f[g（x）]的值域相等．
则（ ）
A.命题p，q都正确
B.命题p正确，命题q不正确
C.命题p，q都不正确
D.命题q不正确，命题p正确

Answer 1

【答案】C
【解析】解：函数f（x）=mx﹣1的定义域为R，值域为（0，+∞）；
函数g[f（x）]=﹣1+logm（mx﹣1）=x﹣2的定义域为R，值域为R，
g（x）的定义域为（0，+∞），值域为R；
函数f[g（x）]= = 的定义域为（0，+∞），值域为（0，+∞），
故p：f（x）的定义域和g[f（x）]的值域相等，不正确；
q：g（x）的定义域和f[g（x）]的值域相等，不正确；
故选：C
【考点精析】认真审题，首先需要了解命题的真假判断与应用(两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系)．