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    【题目】已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x|（x+2）（4﹣x）≥0}，C={x|a＜x≤a+1}．
    （1）求A∩B；
    （2）若B∪C=B，求实数a的取值范围．

    【答案】
    （1）解：由题意：集合A={x|x2﹣3x＜0}={x|0＜x＜3}，B={x|（x+2）（4﹣x）≥0}={x|﹣2≤x≤4}；

    ∴A∩B={x|0＜x＜3}


    （2）解：集合C={x|a＜x≤a+1}．

    ∵B∪C=B，

    ∴CB，

    故需满足 ，

    解得：﹣2≤a≤3．

    故实数a的取值范围为[﹣2，3]


    【解析】（1）化简集合A，集合B，根据集合的基本运算即可求A∩B；（2）根据B∪C=B，建立条件关系即可求实数a的取值范围．
    【考点精析】本题主要考查了集合的交集运算的相关知识点，需要掌握交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立才能正确解答此题．

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    【题目】对于函数、、，如果存在实数使得，那么称为、的生成函数．

    (1) 下面给出两组函数， 是否分别为、的生成函数？并说明理由；

    第一组： ， ，

    第二组： ， ， ；

    (2) 设， ， ，生成函数．若不等式在上有解，求实数的取值范围；

    (3) 设， ，取，生成函数图像的最低点坐标为．若对于任意正实数，且，试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由．

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    【题目】已知函数f（x）=mx﹣1 ， g（x）=﹣1+logmx（m＞0，m≠1），有如下两个命题：
    p：f（x）的定义域和g[f（x）]的值域相等．
    q：g（x）的定义域和f[g（x）]的值域相等．
    则（ ）
    A.命题p，q都正确
    B.命题p正确，命题q不正确
    C.命题p，q都不正确
    D.命题q不正确，命题p正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=﹣x2+（3﹣2m）x+2+m（0＜m≤1）．
    （1）若x∈[0，m]，证明：f（x）≤ ；
    （2）求|f（x）|在[﹣1，1]上的最大值g（m）．

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    【题目】（本小题满分12分）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，过点的直线交抛物线于两点，线段的长是，的中点到轴的距离是．

    (1)求抛物线的标准方程；

    (2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点，使得过点的直线交抛物线于另一点，满足，且直线与抛物线在点处的切线垂直？并请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：

    转速x（转/秒）

    8

    10

    12

    14

    16

    每小时生产有缺点的零件数y（件）

    5

    7

    8

    9

    11

    （1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；
    （2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】自驾游从地到地有甲乙两条线路，甲线路是，乙线是，其中段、段、段都是易堵车路段.假设这三条路段堵车与否相互独立.这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示.经调查发现，堵车概率在上变化， 在上变化.在不堵车的情况下.走线路甲需汽油费500元，走线路乙需汽油费545元.而每堵车1小时，需多花汽油费20元.路政局为了估计段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到表2数据.

    CD段

    EF段

    GH段

    堵车概率

    平均堵车时间

    （单位：小时）

    2

    1

    （表1）

    堵车时间（单位：小时）

    频数

    8

    6

    38

    24

    24

    （表2）

    （1）求段平均堵车时间的值.

    （2）若只考虑所花汽油费期望值的大小，为了节约，求选择走甲线路的概率.

    （3）在(2)的条件下，某4名司机中走甲线路的人数记为X，求X的数学期望。

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    【题目】设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）= ，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（ ）
    A.0
    B.1
    C.
    D.5

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    【题目】从一批土鸡蛋中，随机抽取n个得到一个样本，其重量（单位：克）的频数分布表如表：

    分组（重量）

    [80，85）

    [85，90）

    [90，95）

    [95，100]

    频数（个）

    10

    50

    m

    15

    已知从n个土鸡蛋中随机抽取一个，抽到重量在在[90，95）的土鸡蛋的根底为
    （1）求出n，m的值及该样本的众数；
    （2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的土鸡蛋中共抽取5个，再从这5个土鸡蛋中任取2 个，其重量分别是g1 ， g2 ， 求|g1﹣g2|≥10概率．

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