精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设函数f(x)=log2x(0<x<5),则f(x)<1的概率为
 
考点:几何概型
专题:概率与统计
分析:解不等式f(x)<1的解,利用几何概型的概率公式即可得到结论.
解答: 解:∵函数f(x)=log2x(0<x<5),f(x)<1,
∴log2x<1,解得0<x<2,
根据几何概型的概率公式可得,
若从区间(0,5)内随机选取一个实数x,f(x)<1的概率为:P=
2-0
5-0
=
2
5

故答案为:
2
5
点评:本题主要考查几何概型的概率公式的计算,根据条件求出不等式的解,利用长度比是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设正整数m,n满足1<n≤m,F1,F2,F3,…,Fk为集合{1,2,3,…,m}的n元子集,且1≤i<j≤k.
(1)若?a,b∈Fk,满足|a-b|>1.
(i)求证:n≤
m+1
2
; 
(ii)求满足条件的集合Fk的个数;
(2)若Fi∩Fj中至多有一个元素,求证:k≤
m(m-1)
n(n-1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等比数列{an}的各项均为正数,且满足a5a6+a4a7=8,则log2a1+log2a2+…+log2a10=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某几何体的三视图如图所示,其外接球的表面积为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)定义在R上,对任意实数x有f(x+3)=-f(x)+2
2
,若函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,f(-1)=
2
,则f(2014)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在一个样本的频率分布直方图中,共有5个小矩形,若中间一个小矩形的面积等于其他4个小矩形的面积和的
1
3
,且中间一组的频数为25,则样本容量为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l1:x-2y-1=0,直线l2:ax-by+1=0,a,b∈{1,2,3,4},则直线l1与直线l2没有公共点的概率为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

先后掷子(子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点)两次,落在水平桌面后,记正面朝上的点数分别为x,y,设事件A为“x+y为偶数”,事件B为“x,y中有偶数且x≠y”,则概率P(B|A)=(  )
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
2
D、
2
5

查看答案和解析>>

同步练习册答案