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若函数y=loga(x+m)+n(a>0,且a≠1)经过定点(3,-1),则m+n=
-3
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分析:根据对数的运算性质,1的对数恒为0(与底数无关),结合函数y=loga(x+m)+n(a>0,且a≠1)经过定点(3,-1),可构造关于m,n的方程组,解方程组可得答案.
解答:解:若函数y=loga(x+m)+n恒过定点(3,-1),
即-1=loga(3+m)+n
3+m=1
n=-1

m=-2
n=-1

∴m+n=-3
故答案为:-3
点评:本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点,其中熟练掌握对数的运算性质:1的对数恒为0(与底数无关),是解答本题的关键.
练习册系列答案
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(1)若y=f(x)的两个零点为α,β,且满足0<α<2<β<4,求实数a的取值范围;
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[2,3)
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