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若函数y=loga(x2-ax+2)在区间(-∞,1]上为减函数,则a的取值范围是(  )
分析:先确定a>1,再转化为t=x2-ax+2在区间(-∞,1]上为减函数,且t>0,即可求得a的取值范围.
解答:解:若0<a<1,则函数y=loga(x2-ax+2)在区间(-∞,1]上为增函数,不符合题意;
若a>1,则t=x2-ax+2在区间(-∞,1]上为减函数,且t>0
a
2
≥1
1-a+2>0
,2≤a<3
即a的取值范围是[2,3)
故选C.
点评:本题考查函数的单调性,考查对数函数,考查学生分析转化问题的能力,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax2-(a+3)x+4,
(1)若y=f(x)的两个零点为α,β,且满足0<α<2<β<4,求实数a的取值范围;
(2)若函数y=loga+1f(x)存在最值,求实数a的取值范围,并指出最值是最大值还是最小值.

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-3
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[2,3)
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