数列
的项是由1或2构成，且首项为1，在第
个1和第
个1之间有
个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前
项和为
，则
；
．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
挪威数学家阿贝尔曾经根据阶梯形图形的两种不同分割（如下图），利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：
a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝L1(b1－b2)＋L2(b2－b3)＋L3(b3－b4)＋…＋Ln－1(bn－1－bn)＋Lnbn，其中L1＝a1，则
（Ⅰ）L3＝ ；
（Ⅱ）Ln＝ ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
对于
个互异的实数，可以排成
行
列的矩形数阵，右图所示的
行
列的矩形数阵就是其中之一．将个互异的实数排成行列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为
，并设其中最小的数为
；把每列中最小的数选出，记为
，并设其中最大的数为
.
两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下：
①和必相等； ②和可能相等；
③可能大于； ④可能大于．
以上四个结论中，正确结论的序号是__________________（请写出所有正确结论的序号）．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个变长都是a的正方形，其中一个正方形的某起点在另一个正方形的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
，类比到空间，有两个棱长为a的正方体，其中某一个正方体的某顶点在另一个正方体的中心，则这两个正方体的重叠部分的体积恒为＿＿＿
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；
；将数列1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，进行适当地加括号（1，2），（1，2，2，2，），（1，2，2，2，2，2，），（1，…，2），…，即从第
个数，则加括号后第
，设原数列第2013个数处于加括号后的第
，由于
，解得
，即前2013个数中共有45个1,1968个2，
.
<
,
<
,
<
,
通过观察上述不等式的规律，则关于正数
满足的不等式是
.
个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 .
，
，若
均为正实数），根据以上等式，可推测a,t的值，则
=_________.
则由(2) 有体积关系:
