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    用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
    按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为          .

    解析试题分析：观察图①，共有8根火柴，以后依次增加6根火柴，即构成首项为8，公差为6的等差数列，所以，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为.
    考点：归纳推理，等差数列的通项公式.

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    观察下列等式：
    (1＋1)＝2×1
    (2＋1)(2＋2)＝22×1×3
    (3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5
    …
    照此规律，第n个等式可为______________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知f(n)＝1+(n∈N*)，经计算得f(4)＞2,f(8)＞,f(16)＞3,f(32)＞,……，观察上述结果，则可归纳出一般结论为     。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    依此类推，第个等式为　　　　　　　　　.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则  ；  ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    过点作曲线：的切线，切点为，设在轴上的投影是点，过点再作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点，…，依次下去，得到第个切点．则点的坐标为     ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：
    由此得
      
    ………… 
    相加，得
    类比上述方法，请你计算“”，
    其结果为                                                   

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    n个连续自然数按规律排列下表：
    0  3 → 4  7 → 8  11…
    ↓  ↑ ↓   ↑  ↓  ↑
    1 → 2  5 → 6  9 → 10
    根据规律，从2010到2012箭头方向依次为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：
    22＝1＋3　32＝1＋3＋5　42＝1＋3＋5＋7…
    23＝3＋5　33＝7＋9＋11…
    24＝7＋9…
    此规律，54的分解式中的第三个数为________．

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