观察下列等式：
(1＋1)＝2×1
(2＋1)(2＋2)＝22×1×3
(3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5
…
照此规律，第n个等式可为______________．
开心快乐假期作业暑假作业西安出版社系列答案
名题训练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
)在计算“1×2+2×3+…+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项:
k(k+1)=
[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],
由此得1×2=(1×2×3-0×1×2),
2×3=(2×3×4-1×2×3),…,
n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)].
相加,得1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2).
类比上述方法,请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其结果为 .
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
观察下列等式：
＋
＝1；
＋
＋
＋
＝12；
＋
＋
＋
＋
＋
＝39；
……
则当m<n且m，n∈N时，
＋
＋
＋
＋…＋
＋
＝________(最后结果用m，n表示)．
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,
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,
通过观察上述不等式的规律，则关于正数
满足的不等式是
.
个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 .
，
，若
均为正实数），根据以上等式，可推测a,t的值，则
=_________.
，an＋1＝
，则a2，a3，a4，a5的值分别为________________，由此猜想an＝________．
(n∈N*)的第二步中,当n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于 .