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    如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为实数，a≠0)的图像过点C(t,2)，且与x轴交于A，B两点，若AC⊥BC，则实数a的值为________．
    －
    设点A(x1,0)，B(x2,0)，则＝(x1－t，－2)，＝(x2－t，－2)，所以·＝x1x2－t(x1＋x2)＋t2＋4＝0.又x1x2＝，x1＋x2＝－，所以t2＋＋＋4＝0.又点C(t,2)在抛物线上，所以at2＋bt＋c＝2，所以t2＋＋＝，即－4＝，解得a＝－.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数，不等式的解集为.
    （1）求的解析式； 
    （2）若函数在上单调，求实数的取值范围；
    （3）若对于任意的x∈[－2,2]，都成立，求实数n的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）•f（q），f（1）=2，则：
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +
    f(8)
    f(7)
    +…+
    f(2014)
    f(2013)
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=10x，对于实数m、n、p有f（m+n）=f（m）+f（n），f（m+n+p）=f（m）+f（n）+f（p），则p的最大值等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知二次函数y=（x+m）2+k-m2的图象与x轴相交于两个不同的点A（x1，0）、B（x2，0），与y轴的交点为C．设△ABC的外接圆的圆心为点P．
    （1）求⊙P与y轴的另一个交点D的坐标；
    （2）如果AB恰好为⊙P的直径，且△ABC的面积等于，求m和k的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，椭圆上异于长轴顶点的任意点与左右两焦点、构成的三角形中面积的最大值为.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知点，连接与椭圆的另一交点记为，若与椭圆相切时、不重合，连接与椭圆的另一交点记为，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝ax2＋(b－2)x＋3(a≠0)，若不等式f(x)＞0的解集为(－1,3)．
    (1)求a，b的值；
    (2)若函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若不等式(mx－1)［3m 2－( x + 1)m－1］≥0对任意恒成立，则实数x的值为    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的最大值等于     ．

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