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    若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）为增函数，那么g（x）=数学公式数学公式的图象是


    1. A.
    2. B.
    3. C.
    4. D.
    C
    分析：要想判断函数g（x）=的图象，我们可以先观察到函数的解析式中x的取值范围，得到其定义域从而得到图象的大致位置，再根据基本初等函数的性质，对其进行分析，找出符合函数性质的图象即可．
    解答：∵函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）为增函数，
    ∴a＞1，?，
    考察函数g（x）=的定义域：由得x＞-1，
    则函数的定义域为：（-1，+∞），即函数图象只出现在直线x=-1轴右侧；
    又函数g（x）=可看成g（x）=u，u=的复合，
    其中g（x）=u和u=均在各自的定义域是减函数，
    从而得出函数g（x）=在区间（-1，+∞）上递增，
    且当x=0时，g（0）==0，即图象过原点，
    分析A、B、C、D四个答案，只有C满足要求．
    故选C．
    点评：要想判断函数的图象，我们先要求出其定义域，再根据解析式，分析其单调性、奇偶性、周期性等性质，根据定义域、值域分析函数图象所处的区域，根据函数的性质分析函数图象的形状，如果还不能判断的话，可以代入特殊值，根据特殊点的位置进行判断．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R，x3-x2+1＞0”；
    ②函数f（x）=2x-x2的零点有2个；
    ③若函数f（x）=x2-|x+a|为偶函数，则实数a=0；
    ④函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=
    ∫
    x
    -x
    sinxdx；
    ⑤若函数f（x）=
    ax-5(x＞6)
    (4-
    a
    2
    )x+4(x≤6)
    ，在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围为（1，8）．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    （写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），其定义域为D，若任取x1、x2∈D，且x1≠x2，若f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]，则称f（x）为定义域上的凸函数．
    （1）设f（x）=ax2（a＞0），试判断f（x）是否为其定义域上的凸函数，并说明原因；
    （2）若函数f（x）=㏒ax（a＞0，且a≠1）为其定义域上的凸函数，试求出实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的反函数记为y=g（x），g（16）=2，则f(
    12
    )    =
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax-2+2010（a＞0且a≠1）恒过一定点，此定点坐标为
    （2，2011）
    （2，2011）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•卢湾区一模）若函数f（x）=ax+b的零点为x=2，则函数g（x）=bx2-ax的零点是x=0和x=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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