Question

（本题满分16分）已知函数。
（Ⅰ）当时，利用函数单调性的定义证明在区间上是单调减函数；
（Ⅱ）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围。

Answer 1

（Ⅰ）当时，
设，则，   …………………………4分
∵，∴，∴
即，在区间上是单调减函数；……………8分
（Ⅱ）
设，则，    …………………………12分
∵，∴，∴，
∵在区间上是增函数，∴，
∵，即，
故实数的取值范围是                     …………………………16分

略