练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    共焦点，且过点（-2，
    		10
    ）的双曲线方程为（　　）
    A．
    y2
    5
    -
    x2
    4
    =1    		B．
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1    		C．
    y2
    5
    -
    x2
    3
    =1    		D．
    x2
    5
    -
    y2
    3
    =1
    ∵椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    焦点为F（0，±3），
    ∴与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    共焦点的双曲线设为
    y2
    a2
    -
    x2
    9-a2
    =1    ，
    ∵双曲线过点（-2，
    		10
    ），
    ∴
    10
    a2
    -
    4
    9-a2
    =1    ，
    整理，得a4-23a2+90=0，
    解得a2=5，或a2=18（舍）．
    ∴双曲线方程为
    y2
    5
    -
    x2
    4
    =1    ．
    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知圆G：（x-2）2+y2=r2是椭圆
    x216
    +y2=1    的内接△ABC的内切圆，其中A为椭圆的左顶点，
    （1）求圆G的半径r；
    （2）过点M（0，1）作圆G的两条切线交椭圆于E，F两点，证明：直线EF与圆G相切．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为正常数，|
    PA
    |+|
    PB
    |=k    ，则动点P的轨迹为椭圆；
    ②双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率，则0＜a＜3；
    ④和定点A（5，0）及定直线l：x=
    25
    4
    的距离之比为
    5
    4
    的点的轨迹方程为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ．
    其中真命题的序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线C1与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    有相同的焦点，与双曲线C2：
    x2
    2
    -y2=1    有相同渐近线．
    （1）求C2的实轴长和渐近线方程；
    （2）求C1的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线x2-y2=λ与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    64
    =1    有共同的焦点，则λ的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为正常数，|
    PA
    |+|
    PB
    |=k    ，则动点P的轨迹为椭圆；
    ②双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④和定点A（5，0）及定直线l：x=
    16
    5
    的距离之比为
    5
    4
    的点的轨迹方程为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ．
    其中真命题的序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案