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    在△ABC中，cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC是________．

    等边三角形
    分析：由三角函数的有界性知正弦与余弦的取值范围都是[-1，1]而此三式的乘积等于1，只能是三式的值都为1，由此可解出结论．
    解答：由已知△ABC中，cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，
    cos（A-B）=cos（B-C）=cos（C-A）=1，
    ∴A-B=B-C=C-A=0
    ∴A=B=C
    故△ABC是等边三角形，
    应填等边三角形．
    点评：本题考查三角函数的定义，有界性，解决本题易犯错误是不加判断直接化简，则难矣．
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    6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为
    等腰直角
    三角形．

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    3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

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    在△ABC中，cos(A+C)=-
    3
    5
    ，且a，c的等比中项为
    		35
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=7，求角C．

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    在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
    B
    2
    =
    5
    2
    ，三边a，b，c成等比数列，求B．

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    精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
    1
    3
    ，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
    （Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
    （Ⅱ）若BD=4
    		3
    ，求BC的长．

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