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    （2013•徐州三模）矩阵与变换：已知a，b∈R，若矩阵M=
    -1a
    b3
    所对应的变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求M-1．
    分析：首先分析题目已知M=
    -1a
    b3
    所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，故可根据变换的性质列出一组方程式求解出a，b即可得到矩阵M，再根据MM1=E，求得M的逆矩阵即可．
    解答：解：对于直线l上任意一点（x，y），在矩阵M对应的变换作用下变换成点（x'，y'），
    则
    -1a
    b3
    x
    y
    =
    -x+ay
    bx+3y
    =
    x′
    y′
    ，
    因为2x'-y'=3，所以2（-x+ay）-（bx+3y）=3，…（4分）
    所以
    -2-b=2
    2a-3=-1
    解得
    a=1
    b=-4 .

    所以M=
    -11
    -43
    ，…（7分）
    所以M-1=
    3-1
    4-1
    ．…（10分）
    点评：此题主要考查矩阵变换的问题，其中涉及到逆矩阵的求法，题中是用一般方法求解，也可根据取特殊值法求解，具体题目具体分析找到最简便的方法．
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    a+3ii
    =b+i(a，b∈R)    ，则ab的值为
    -3
    -3
    ．

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    0.032
    0.032
    ．

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    5
    8
    5
    8
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    {-1，1}
    {-1，1}
    ．

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    x2
    k+1
    +
    y2
    k-5
    =1    表示双曲线的充要条件是k∈
    （-1，5）
    （-1，5）
    ．

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