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已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,4,0),B(2,0,3),C(2,2,z),若∠C=90°,则z的值为
-1或4
-1或4
分析:由∠C=90°,可得
AC
BC
=0
,利用向量的数量积运算可求得z值.
解答:解:
AC
=(0,-2,z),
BC
=(0,2,z-3),
因为∠C=90°,所以
AC
BC
=0
,即0-2×2+z(z-3)=0,
解得z=-1或4,
故答案为:-1或4.
点评:本题考查利用数量积判断两个向量的垂直关系,属基础题.
练习册系列答案
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6、已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1,0),(3,0),(1,-5),则第四个点的坐标为(  )

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已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1,0),(3,0),(1,-5),则第四个点的坐标为   (    )

    A.(1,5)或(5,-5)          B.(1,5)或(-3,-5)       

 C.(5,-5)或(-3,-5)      D.(1,5)或(-3,-5)或(5,-5)

 

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已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1,0),(3,0),(1,-5),则第四个点的坐标为


  1. A.
    (1,5)或(5,-5)
  2. B.
    (1,5)或(-3,-5)
  3. C.
    (5,-5)或(-3,-5)
  4. D.
    (1,5)或(-3,-5)或(5,-5)

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已知等腰三角形三个顶点的坐标分别为MBC的中点. 则△ABC的中线AM所在的直线方程是                 

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