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已知函数
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)求在区间上的最值.

(1)增区间为(1,)(-),减区间为(-1,1)
(2) 最小值为,最大值为

解析试题分析:(1)根据题意,由于
因为>0,得到x>1,x<-1,故可知上是增函数,上是增函数,而 ,故上是减函数
(2)当时,在区间取到最小值为
时,在区间取到最大值为.
考点:导数的运用
点评:主要是考查了运用导数判定函数单调性,以及函数 最值,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,它的一个极值点是
(Ⅰ) 求的值及的值域;
(Ⅱ)设函数,试求函数的零点的个数.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知定义在上的函数(其中).
(Ⅰ)解关于的不等式;
(Ⅱ)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.

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设函数 
(1) 当时,求函数的单调区间;
(2) 当时,求函数上的最小值和最大值

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已知函数.若,求的值;当时,求的单调区间.

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已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若时,关于的方程有唯一解,求的值;
(3)当时,证明: 对一切,都有成立.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11)。
(1)求a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调性。

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已知,函数,若.
(1)求的值并求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求上的最大值与最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.        
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.

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