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    已知,函数,若.
    (1)求的值并求曲线在点处的切线方程;
    (2)设,求在上的最大值与最小值.

    （1）
    （2）在上有最大值1,有最小值.

    解析试题分析：解:(1),由得,所以;
    当时,,,又,
    所以曲线在处的切线方程为,即;  6分
    (2)由(1)得,
    又,,,
    ∴在上有最大值1,有最小值.- 12分
    考点：导数的运用
    点评：主要是根据导数的几何意义求解切线方程以及函数的最值，属于中档题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）当时，函数取得极大值，求实数的值；
    （Ⅱ）已知结论：若函数在区间内存在导数，则存在
    ，使得. 试用这个结论证明：若函数
    （其中），则对任意，都有；
    （Ⅲ）已知正数满足，求证：对任意的实数，若时，都
    有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）求的单调区间；
    （Ⅱ）求在区间上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数=x+ax2+blnx，曲线y =过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.
    （1）求a，b的值；
    （2）证明：≤2x-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，在点处的切线方程为．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；
    （Ⅲ）若过点，可作曲线的三条切线，求实数 的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若，求函数的单调区间；
    (Ⅱ)若函数的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数 是的导函数）在区间上总不是单调函数，求的取值范围；  
    (Ⅲ)求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．
    （1）求，，的值；
    （2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（其中）.
    （1）求的单调区间；
    （2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；
    （3）设函数，当时，若存在，对任意的，总有成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求曲线在点处的切线方程；
    （2）求的单调区间．
    （3）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：

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