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    设函数，若，则实数的取值范围是___________．

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏盐城阜宁县高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，.

    （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

    （2）①当时，判断函数的奇偶性并证明，并判断是否有上界，并说明理由；

    ②若，函数在上的上界是，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2017届辽宁沈阳二中高三理上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的焦距为,其上下顶点分别为,点.

    （1）求椭圆的方程以及离心率；

    （2）点的坐标为,过点的任意作直线与椭圆相交于两点，设直线的斜率依次成等差数列，探究之间是否存在某种数量关系，若是请给出的关系式，并证明；若不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2017届辽宁沈阳二中高三理上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列关于函数 的叙述正确的是（ ）

    A.奇函数，在 上是增函数

    B.奇函数，在 上是减函数

    C.偶函数，在 上是减函数

    D.偶函数，在 上是增函数

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    科目：高中数学 来源：2017届江苏泰州中学高三理上学期月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数，关于实数的不等式的解集为．

    （1）当时，解关于的不等式：；

    （2）是否存在实数，使得关于的函数的最小值为-5？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2017届江苏泰州中学高三理上学期月考一数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数是定义在上的奇函数，且时，，则__________．

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    科目：高中数学 来源：2017届河南新乡一中高三文上学期月考二数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，函数．

    （1）求证：曲线在点处的切线过定点；

    （2）若是在区间上的极大值，但不是最大值，求实数的取值范围；

    （3）求证：对任意给定的正数 ，总存在，使得在上为单调函数．

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    科目：高中数学 来源：2017届河南新乡一中高三文上学期月考二数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若，则等于（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源：2017届江苏泰州中学高三上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知向量，且，则_________.

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