已知椭圆
的焦距为
,其上下顶点分别为
,点
.
（1）求椭圆
的方程以及离心率；
（2）点
的坐标为
,过点
的任意作直线
与椭圆相交于
两点，设直线
的斜率依次成等差数列，探究
之间是否存在某种数量关系，若是请给出的关系式，并证明；若不是，请说明理由.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北定州中学高一周练10.9数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义一种运算
，令
(
为常数) ,且
，则使函数
的最大值为
的
的集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
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是定义在
上的奇函数，当
时，
（
为常数），则
___________.
在
上为单调函数，则
的取值范围为______________.
的集合
的个数为______________.
中，
分别为
上的两点，已知
，则
_________.
均为正实数，则 
的最大值为（ ）
B.
D.
，若
，则实数
的取值范围是___________．
满足
，则
的最小值为___________．