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    15．已知数列{an}，c为常数，以下说法中正确的是（　　）
    A．{an}是等差数列时，{can}不一定是等差数列
    B．{an}不是等差数列时，{can}一定不是等差数列
    C．{can}是等差数列时，{an}一定是等差数列
    D．{can}不是等差数列时，{an}一定不是等差数列

    分析 由等差数列的定义及性质逐一核对四个选项得答案．

    解答 解：{an}是等差数列，设公差为d，则{can}一定是等差数列，公差为cd，A不正确；
    {an}不是等差数列时，若c=0，则{can}是等差数列，B不正确；
    {can}是等差数列，若c=0，则{an}不一定是等差数列，C不正确；
    {can}不是等差数列时，则c（an+1-an）不是常数，即an+1-an不是常数，{an}一定不是等差数列．
    故选：D．

    点评 本题考查等差数列的定义，考查了等差数列的判定方法，是基础题．

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