（12分）点
为曲线
上任一点，点
，直线
，点
到直线
的距离为
，且满足
.
（1）求曲线
的轨迹方程；
（2）点
，点
为直线
上的一个动点，且直线
与曲线
交于两点
，直线
与曲线
交于两点
，求
的取值范围.
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）利用椭圆的第二定义等价条件求出椭圆的方程（2）解决直线和椭圆的综合问题时注意：第一步：根据题意设直线方程，有的题设条件已知点，而斜率未知；有的题设条件已知斜率，点不定，可由点斜式设直线方程.第二步：联立方程：把所设直线方程与椭圆的方程联立，消去一个元，得到一个一元二次方程.第三步：求解判别式
：计算一元二次方程根.第四步：写出根与系数的关系.第五步：根据题设条件求解问题中结论.
试题解析：（1）根据条件有：
，化简可得
（2）设直线
,直线
，联立它们和曲线
的方程分别有
；
，根据焦半径公式
又
，
均过点
，所以有
，所以
，又
，
所以有
考点：（1）椭圆的标准方程；（2）直线与椭圆的综合问题.
科目：高中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省安达市高一上第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设函数
，则不等式
的解集是_______________.
（用区间表示）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省哈尔滨市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，若
在
上恒成立，则实数
的取值范围
是（ ）
（A）
或
（B）
（C）
（D）
或
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高二10月定时练习文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）已知两条直线
，
平行，求实数
的值
（2）过原点且倾斜角为45°的直线
与圆C：
相交于点
，求弦长
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高二10月定时练习文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
点P为抛物线：
上一动点，定点
，则|PA|与P到
轴的距离之和的最小值为（ ）
A、9 B、10 C、8 D、5
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省龙岩市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知命题p：
≤0，则( )
A. p是假命题；
p：
≤0
B. p是假命题；p：＞0
C. p是真命题；p：≤0
D. p是真命题；p：＞0
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省高三高考压轴文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知命题
：?
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．
：?
，
，且为假命题
B．：?
，
，且为真命题
C．：?
，
，且为假命题
D．：?
，
，且为真命题
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的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
.
.
.
.
的值域是（ ）
（B）
（C）
（D）