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    设f(x)的反函数是f-1(x),若f-1(x-1)的图象过（1，3），则f(x+2)的图象过点(    )

    A.（-1，2）            B.（1，0）              C.（5，2）             D.（5，0）

    解析：∵f-1(x-1)过(1,3),

    ∴f-1(1-1)=3,即f-1(0)=3,

    ∴f(3)=0,即f(1+2)=0.

    ∴f(x+2)过(1,0).

    答案：B

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    已知f (x)是定义在[ 4，4]上的奇函数，在[0，4]单调递增，且，f (x + 1) = f (x) + f (1)，设f (x)的反函数是，则=     ；f (x)的值域为    .

     

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    已知定义R+的函数f(x)满足:对任意的x、y∈R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y).

    (1)求证:f()=-f(x)(x∈R+);

    (2)若x＞1时,恒有f(x)＜0,求证:f(x)必有反函数;

    (3)设f(x)的反函数是f-1(x),求证:f-1(x)对于定义域内任意的x1、x2恒有f-1 (x1+x2)=f-1(x1)·f-1(x2).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R+、值域为R的函数f(x)，对于任意x、y正R+总有f(xy)=f(x)+f(y)．当x＞1时，恒有f(x)＞0．

    (1)求证：f(x)必有反函数；

    (2)设f(x)的反函数是f-1(x)，若不等式f-1(-4x+k·2x-1)＜1对任意的实数x恒成立，求k的取值范围．

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