下列说法:①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后.方差恒不变,②设有一个回归方程,变量x增加1个单位时.y平均增加5个单位,③线性回归方程必过,④直线上的点与该点的坐标之间具有相关关系.其中正确的个数是A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程

,变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程

必过

；
④直线上的点与该点的坐标之间具有相关关系.其中正确的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

解：命题1成立，命题2中，回归方程

,变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位。，命题3中，显然成立。命题4中，符合相关关系的概念，成立，因此选B

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电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的

列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别
有关？

(Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率。现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽
样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X。若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望

和方差

。
附：

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165)，第2组[165，170)，第3组[170，175)，第4组[175，180)，第5组[180，185)得到的频率分布直方图如图所示。

(Ⅰ)求第3、4、5组的频率；
(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率?

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

在样本方差的计算公式

中，数字20,40分别表示样本的（）

A．容量，方差	B．容量，平均数
C．平均数，容量	D．标准差，平均数

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示。

（1）请求出①②位置相应的数字，填在答题卡相应位置上，并补全频率分布直方图；
（2）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试；假定考生“XXX”笔试成绩为178分，但不幸没入选这100人中，那这样的筛选方法对该生而言公平吗？为什么？
（3）在（2）的前提下，学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试，设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为