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    函数的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象，只需将f（x）的图象（ ）
    A．向左平移个单位
    B．向右平移个单位
    C．向左平移个单位
    D．向右平移个单位
    【答案】分析：由题意可得，函数的周期为π，由此求得ω=2，由g（x）=Acosωx=sin[2（x+）+]，根据y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律得出结论．
    解答：解：由题意可得，函数的周期为π，故=π，∴ω=2．
    要得到函数g（x）=Acosωx=sin[2（x+）+]的图象，
    只需将f（x）=的图象向左平移个单位即可，
    故选A．
    点评：本题主要考查y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，y=Asin（ωx+∅）的周期性，属于中档题．
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    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为D，过点A的直线y=
    1
    2
    x+
    1
    2
    与抛物线交于点E．问：在抛物线的对称轴上是否存在这样的点F，使得△ABE与以B、D、F为顶点的三角形相似，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
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    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m为实数．
    （1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
    （2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒数和为
    23
    ，求这个二次函数的解析式．

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