练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.
    （1）试求动点P的轨迹方程C.
    （2）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.
    （1）（2）或

    试题分析：（1）求动点轨迹方程的步骤，一是设动点坐标二是列出动点满足的条件，三是化简，，四是去杂，；（2）直线与椭圆位置关系，一般先分析其几何性，再用代数进行刻画.本题就是截得弦长问题，用韦达定理及弦长公式可以解决. 由消去得解得，又，所以有等式，解得，所以直线的方程为或.
    试题解析：解：（1）设点则依题意有         3分
    整理得，由于，所以求得的曲线C的方程为
               5分
    （2）由消去得
    解得（分别为的横坐标）       9分
    由
    解得              11分
    所以直线的方程为或           12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,且该椭圆的长轴长为,是椭圆上的的动点.
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）设动点满足：，直线与的斜率之积为，求证：存在定点，
    使得为定值，并求出的坐标；
    （3）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴的射影为，连接 并延长交椭圆于
    点，求证：以为直径的圆经过点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆E:+=1(a>b>0)的离心率e=,a2与b2的等差中项为.
    (1)求椭圆E的方程.
    (2)A,B是椭圆E上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(t,0),求实数t的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆C：＝1，过点M(2，0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．在x轴上若存在定点P，使PM平分∠APB，则P的坐标为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与椭圆C：＋＝1共焦点且过点(1，)的双曲线的标准方程为(　　)
    A．x2－＝1B．y2－2x2＝1
    C．－＝1D．－x2＝1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程是________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上有一点P到左焦点的距离是4，则点p到右焦点的距离是（  ）．
    A．3B．4C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆E：＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若设且则椭圆离心率的取值范围是　 　.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案