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    下列函数中，在（0，+∞）内为增函数的是（　　）
    A、sin2x
    B、x+sinx
    C、x3-x
    D、-x+ln（1+x）
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：可对A，B，C，D四个选项逐个分析求出导函数为正，即函数为增函数，若前三项都不合题意，答案就选D．
    解答： 解：对于选项A：f′（x）=2sinxcosx=sin2x，而-1≤sin2x≤1，不合题意，
    对于选项B：y′=1+cosx＞0，符合题意，
    对于选项C：y′=3x2-1，令y′＞0，解得：x＞
    		3
    3
    ，不合题意，
    对于选项D：y′=-1+
    1
    x+1
    =-
    x
    x+1
    ＜0，不合题意，
    故选：B．
    点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2x2-ln2x的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用二分法求函数f（x）=lgx+x-3的一个零点，其参考数据如表：
    f（2）≈-0.699f（3）≈0.477f（2.5）≈-0.102f（2.75）≈0.189
    f（2.625）≈0.044f（2.5625）≈-0.029f（2.59375）≈0.008f（2.57813≈-0.011
    根据此数据，可得方程lgx=3-x的一个近似解（精确到0.1）为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的有
     

    （1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
    （2）等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=1-a•2n-1，则a=1；
    （3）已知
    1≤x+y≤5
    -1≤x-y≤1
    ，则4x-2y∈[-4，8]；
    （4）函数f（x）=x+
    1
    x+1
    的最小值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，周期为π且图象关于直线x=
    π
    3
    对称的函数是（　　）
    A、f（x）=2sin（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）
    B、f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ）
    C、f（x）=2sin（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）
    D、f（x）=2sin（2x-
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=xa+1（a∈Q）的定义域为[-b，-a]∪（a，b]，其中0＜a＜b，且f（x）在[a，b]上的最大值为6，最小值为3，则f（x）在[-b，-a]上的最大值与最小值的和是（　　）
    A、-5B、9
    C、-5或9D、以上不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0则下列不等中不恒成立的是（　　）
    A、a+
    1
    a
    ≥2
    B、a2+b2≥2（a+b-1）
    C、
    		|a-b|
    ≥
    		a
    -
    		b
    D、a3+b3≥2ab2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x
    5
    3
    sin
    1
    x
    ，x≠0
    0，x=0
    在x=0处f（x）（　　）
    A、不连续
    B、连续，但不可导
    C、可导，但导数不连续
    D、可导，且导数连续

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为原点，若|FE|=|EP|，则双曲线离心率为（　　）
    A、
    1+
    		5
    2
    B、
    1+
    		3
    2
    C、
    4
    		2
    -2
    7
    D、
    4
    		2
    +2
    7

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