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    设函数f（x）=
    x
    5
    3
    sin
    1
    x
    ，x≠0
    0，x=0
    在x=0处f（x）（　　）
    A、不连续
    B、连续，但不可导
    C、可导，但导数不连续
    D、可导，且导数连续
    考点：导数的几何意义,函数的连续性,导数的运算
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：利用x→0时，x
    5
    3
    sin
    1
    x
    →0，f（0）=0，即可得出结论．
    解答： 解：∵x→0时，x
    5
    3
    sin
    1
    x
    →0，f（0）=0，
    ∴函数f（x）=
    x
    5
    3
    sin
    1
    x
    ，x≠0
    0，x=0
    在x=0处f（x）可导，且导数连续．
    故选：D．
    点评：本题考查函数的极限及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（
    1
    2
    ）x+log 
    1
    2
    x在区间[1，2]上的最大值是
     
    ．

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    下列函数中，在（0，+∞）内为增函数的是（　　）
    A、sin2x
    B、x+sinx
    C、x3-x
    D、-x+ln（1+x）

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    以双曲线
    x2
    64
    -
    y2
    36
    =1的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是（　　）
    A、（x+10）2+y2=100
    B、（x-10）2+y2=64
    C、（x+10）2+y2=36
    D、（x-10）2+y2=36

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax+1是R上的单调递增函数，则a的取值范围是（　　）
    A、a≥0B、a≥-1
    C、a＜0D、a＜-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y∈R，函数f（x）=（x+y）2+（
    1
    x
    -y）2的最小值是（　　）
    A、4B、0C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    y2
    3
    -x2=1与抛物线x2=ay有相同的焦点F，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为（　　）
    A、2
    		13
    B、4
    		2
    C、3
    		13
    D、4
    		6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，则f（2008）=（　　）
    A、0.5B、0C、2D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=-x3+x2+2ax．
    （1）若f（x）在区间（
    3
    4
    ，+∞）上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；
    （2）若函数g（x）=f（x）-2ax+a有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

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