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    若x，y∈R，函数f（x）=（x+y）2+（
    1
    x
    -y）2的最小值是（　　）
    A、4B、0C、2D、1
    考点：基本不等式
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：f（x）=（x+y）2+（
    1
    x
    -y）2表示（x，
    1
    x
    ）与（-y，y）两点间距离的平方，则问题转化为求曲线y=
    1
    x
    上的点到y=-x上的点的距离的最小值的平方，由曲线的性质可求答案．
    解答： 解：f（x）=（x+y）2+（
    1
    x
    -y）2表示（x，
    1
    x
    ）与（-y，y）两点间距离的平方，
    则问题转化为求曲线y=
    1
    x
    上的点到y=-x上的点的距离的最小值的平方，
    而两曲线关于y=x对称，
    ∴（1，1）或（-1，-1）到（0，0）的距离的平方即为所求，
    d=
    		2
    2=2，
    故选：C．
    点评：该题考查函数的最值问题，考查转化思想，解决该题的关键是熟练式子的几何意义并能正确转化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ．

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    设函数f（x）=xa+1（a∈Q）的定义域为[-b，-a]∪（a，b]，其中0＜a＜b，且f（x）在[a，b]上的最大值为6，最小值为3，则f（x）在[-b，-a]上的最大值与最小值的和是（　　）
    A、-5B、9
    C、-5或9D、以上不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=|x+1|+2的最小值是（　　）
    A、0B、-1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x
    5
    3
    sin
    1
    x
    ，x≠0
    0，x=0
    在x=0处f（x）（　　）
    A、不连续
    B、连续，但不可导
    C、可导，但导数不连续
    D、可导，且导数连续

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3-3x-1的单调减区间是（　　）
    A、（-∞，-1）
    B、（-1，1）
    C、（1，+∞）
    D、（-∞，-1）和（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a和平面α，则能推出a∥α的是（　　）
    A、存在一条直线b，a∥b，且b∥α
    B、存在一条直线b，a⊥b，且b⊥α
    C、存在一个平面β，a?β，且α∥β
    D、存在一个平面β，a∥β，且α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图，则（　　）
    A、函数f（x）有2个极大值点，2个极小值点
    B、函数f（x）有1个极大值点，1个极小值点
    C、函数f（x）有3个极大值点，1个极小值点
    D、函数f（x）有1个极大值点，3个极小值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合M={1，2…9}中抽取3个不同的数构成集合{a1，a2，a3}
    （1）对任意i≠j，求满足|ai-aj|≥2的概率；
    （2）若a1，a2，a3成等差数列，设公差为ξ（ξ＞0），求ξ的分布列及数学期望．

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