Question

已知直线a和平面α，则能推出a∥α的是（　　）

• A、存在一条直线b，a∥b，且b∥α
• B、存在一条直线b，a⊥b，且b⊥α
• C、存在一个平面β，a?β，且α∥β
• D、存在一个平面β，a∥β，且α∥β

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：因为A，B，D中，均有可能a?α，C中由平面与平面平行的性质知a∥α，故C正确．

解答： 解：存在一条直线b，a∥b，且b∥α，则a∥α或a?α，故A错误；
存在一条直线b，a⊥b，且b⊥α，则a∥α或a?α，故B错误；
存在一个平面β，a?β，且α∥β，
则由平面与平面平行的性质知a∥α，故C正确；
存在一个平面β，a∥β，且α∥β，则a∥α或a?α，故D错误．
故选：C．

点评：本题考查命题的真假判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．