Question

【题目】若f（x）为奇函数，且x0是y=f（x）﹣ex的一个零点，则下列函数中，﹣x0一定是其零点的函数是（ ）
A.y=f（﹣x）e﹣x﹣1
B.y=f（x）ex+1
C.y=f（x）ex﹣1
D.y=f（﹣x）ex+1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根据题意，x0是y=f（x）﹣ex的一个零点，则有f（x0）= ， 依次分析选项：
对于A、y=f（﹣x）e﹣x﹣1，将x=﹣x0代入可得：y=f（x0） ﹣1≠0，不符合题意；
对于B、y=f（x）ex+1，将x=﹣x0代入可得：y=f（﹣x0） +1=﹣ +1=0，即﹣x0一定是其零点，符合题意，
对于C、y=f（x）ex﹣1，将x=﹣x0代入可得：y=f（﹣x0） ﹣1=﹣ ﹣1≠0，不符合题意；
对于D、y=f（﹣x）ex+1，将x=﹣x0代入可得：y=f（x0） +1= +1≠0，不符合题意；
故选：B．
根据题意，x0是y=f（x）﹣ex的一个零点，则有f（x0）= ，结合函数的奇偶性依次分析选项，验证﹣x0是不是其零点，即可得答案．