Question

对具有线性相关关系的变量x和y，测得5组数据如下表所示

X	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为

?

y

=6.5

?

x

+17.5

．

Answer 1

分析：求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a的方程，解方程即可．

解答：解：∵

.

x

=

2+4+5+6+8

5

=5，

.

y

=

30+40+60+50+70

5

=50，∴这组数据的样本中心点是（5，50）
把样本中心点代入回归直线方程

?

y

=6.5

?

x

+a，求得a=17.5，∴回归直线的方程为

?

y

=6.5

?

x

+17.5，
故答案为

?

y

=6.5

?

x

+17.5

点评：本题考查线性回归方程的写法，解题的关键是知道线性回归直线一定过样本中心点，把样本中心点代入求出b的值，注意数字的运算．