Question

设命题：函数在上为减函数, 命题的值域为，命题函数定义域为
（1）若命题为真命题，求的取值范围。
（2）若或为真命题，且为假命题，求的取值范围．

Answer 1

（1）；（2）C的取值范围为。

试题分析：（1）若命题T为真命题，则              5分
（2）若P为真 ，则c<1；若Q为真，则c="0," 或者 ；由题意有，命题P、Q中必有一个是真命题，另一个为假命题      7分
若P为真，Q为假时，则，即；      9分
若P为假，Q为真时，则                     11分
所以C的取值范围为                            12分
点评：中档题，本题综合性较强，全面考查复合命题真值表，对数函数的性质，二次函数的图象和性质。解题的关键之一，是认识到或为真命题，且为假命题，意味着P,Q有一个真命题，一个假命题。利用对数函数的性质研究命题P,Q。