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    地球北伟45°纬度圈上有A、B两点，点A在东经30°处，点B在东经120°处，如图，若地球半径为R，则A、B两点在纬度圈上的劣弧长与A、B两点的球面距离之比是（　　）
    A、4：3
    B、2
    		5
    ：3
    C、3
    		3
    ：4
    D、3
    		2
    ：4
    考点：球面距离及相关计算
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由于A、B两地在同一纬度圈上，可以先计算出它们的经度差和45°的纬圆半径，再求出A、B两地对应的AB弦长，以及球心角，求出A、B两点在纬度圈上的劣弧长、球面距离，即可得到结论．
    解答： 解：设北纬45°圈的半径为r，
    ∵点A在东经30°处，点B在东经120°处
    ∴甲、乙两地对应点的纬圆半径是r=Rcos45°=
    		2
    2
    R，经度差是90°，
    ∴A、B两点在纬度圈上的劣弧长为
    		2
    πR
    4

    ∵AB=
    		2
    r=R，∴∠AOB=
    π
    3

    ∴A、B两点的球面距离为
    πR
    3

    ∴A、B两点在纬度圈上的劣弧长与A、B两点的球面距离之比是
    		2
    πR
    4
    ：
    πR
    3
    =3
    		2
    ：4
    故选：D
    点评：本题主要考查了球面距离及相关计算，考查空间想象力，属于中档题．
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    π
    4
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    π
    4
    -2α）=
    1
    4
    ，α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），求2sin2α+tanα-
    1
    tanα
    -1的值．

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    已知向量
    a
    ，
    b
    不共线，若（λ
    a
    +
    b
    ）∥（
    a
    -2
    b
    ），则实数λ=
     
    ．

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    若
    x+a
    x-4
    ＞0恒成立，a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设k是一个正整数，（1+
    x
    k
    ）k的展开式中第四项的系数为
    1
    16
    ，记函数y=x2与y=kx的图象所围成的阴影部分为S，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，则点（x，y）恰好落在阴影区域内的概率为（　　）
    A、
    17
    96
    B、
    5
    32
    C、
    1
    6
    D、
    7
    48

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈（-
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）时，求函数f（x）=cosx（sinx+
    		3
    cosx）-
    		3
    2
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    3x-1
    x-1
    的值域是（-∞，0]∪[4，+∞），则f（x）的定义域是
     
    ．

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