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    已知P(3，0)是圆x2＋y2－8x－2y＋12＝0内一点，则过P点的最短弦所在直线的方程是________．

    答案：x＋y－3＝0
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点B（0，1），点C（0，-3），直线PB、PC都是圆（x-1）2+y2=1的切线（P点不在y轴上）．以原点为顶点，且焦点在x轴上的抛物线C恰好过点P．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过点（1，0）作直线l与抛物线C相交于M，N两点，问是否存在定点R，使
    RM
    •
    RN
    为常数？若存在，求出点R的坐标及常数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M(-
    		3
    ，0)，N(
    		3
    ，0)    是平面上的两个定点，动点P满足|PM|+|PN|=2
    		6
    ．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）已知圆方程为x2+y2=2，过圆上任意一点作圆的切线，切线与（1）中的轨迹交于A，B两点，O为坐标原点，设Q为AB的中点，求|OQ|长度的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•鹰潭一模）已知P（x，y）是直线kx+y+3=0（k＞0）上一动点，PA，PB是圆C：x2+y2-4x-2y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是5，则k的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•开封一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上项点为B1，右、右焦点为F1、F2，△B1F1F2是面积为
    		3
    的等边三角形．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）已知P（x0，y0）是以线段F1F2为直径的圆上一点，且x0＞0，y0＞0，求过P点与该圆相切的直线l的方程；
    （III）若直线l与椭圆交于A、B两点，设△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G、H，请问原点O在以线段GH为直径的圆内吗？若在请说明理由．

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