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    点P(8，1)平分双曲线x2－4y2＝4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是______．
    2x－y－15＝0
    设弦的两端点分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则x12－4y12＝4，x22－4y22＝4，两式相减得(x1＋x2)(x1－x2)－4(y1＋y2)·(y1－y2)＝0．∵AB的中点为P(8，1)，
    ∴x1＋x2＝16，y1＋y2＝2，∴＝2．
    ∴直线AB的方程为y－1＝2(x－8)，即2x－y－15＝0
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在相距1000m的F、F两地听到炮声的时间差为2 s（声速是340m/s），则炮位所在的曲线的轨迹方程是_________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过原点的直线l与双曲线－=－1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是
    A．(－，)
    B．(－∞,－)∪(,+∞)
    C．［－,］
    D．(－∞,－］∪［,+∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线x2 –y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边界）为E,P(x,y)为该区域内的一个动点，则目标函数的取值范围为　　　　　                         （   ） 
    A．[]B．[]C．[]D．[]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    以圆锥曲线的焦点弦AB为直径作圆,与相应准线有两个不同的交点,求证:

    ①这圆锥曲线一定是双曲线;
    ②对于同一双曲线, 截得圆弧的度数为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，点到其渐近线的距离为.若过点作斜率为的直线交双曲线于两点，交轴于点，且是与的等比中项，则双曲线的半焦距为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上，C、D两点在抛物线y2=x上，则正方形ABCD的面积为_________. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是      （ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆和
    上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（ ）
    A．6B．7C．8D．9

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